Números Reais

Na Matemática, existem diversos conjuntos numéricos que organizam os números de acordo com suas características. São eles: números naturais, números inteiros, números racionais e números irracionais. Mas existe um conjunto numérico que reúne todos os conjuntos que citamos, esse é o Conjunto dos Números Reais.

Os números reais são representados pelo símbolo  e são compostos pelos números positivos, negativos, fracionários, decimais, além das dízimas periódicas e não periódicas. Por essa razão, podemos dizer que esse é o conjunto numérico mais completo de todos!

Observe que todos os outros conjuntos pertencem ao conjunto dos números reais

Relações entre os conjuntos

Existem alguns símbolos que podem ser utilizados para estabelecer as relações existentes entre os conjuntos. Vejamos alguns deles:

→ Pertence

→ Não Pertence

→ União

→ Intersecção

→ Está contido

→ Não está contido

→ Contém

→ Não Contém

Vamos estabelecer algumas relações entre os conjuntos:

   → os números naturais estão contidos nos números reais.

   → os números reais NÃO estão contidos nos números naturais.

   =  → a união dos números irracionais com os racionais é igual aos reais.

   =  → a intersecção dos números irracionais com os reais é igual aos irracionais.

A partir do conjunto dos números reais, podemos estabelecer diversos outros conjuntos infinitos. Vejamos as suas representações:

Conjunto dos números reais não nulos (sem o zero): *

Conjunto dos números reais não negativos (zero e números positivos): ₊

Conjunto dos números reais positivos (apenas números maiores que zero): *₊

Conjunto dos números reais não positivos (zero e números negativos): _–

Conjunto dos números reais negativos (apenas números menores que zero): ​*_– 

Aproveite para conferir nossa videoaula relacionada ao assunto: