Qual matéria está procurando ?

Matemática

Matemática

Concavidade da parábola

Clique e aprenda o que é concavidade da parábola, figura que representa uma função do segundo grau. Quando o coeficiente “a” de uma função do segundo grau, na forma f(x) = ax2 + bx + c, é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima e, quando esse coeficiente é menor que zero, ela é voltada para baixo.

Uma parábola é uma figura geométrica plana usada para representar graficamente as funções do segundo grau. Toda função do segundo grau pode ser escrita na forma f(x) = ax2 + bx + c. As letras “a”, “b” e “c” nessa função são números reais chamados de coeficientes. Esses coeficientes determinam o formato da parábola de maneira específica. O coeficiente “a”, por exemplo, é responsável pela concavidade da parábola.

Concavidade da parábola

Toda função do segundo grau pode ser representada graficamente por uma parábola. Se a função do segundo grau está na forma f(x) = ax2 + bx + c, então a concavidade da parábola é obrigatoriamente voltada para cima ou para baixo. O coeficiente “a” é responsável por isso, sendo que:

Se a > 0, então a concavidade da parábola é voltada para baixo.

Se a

Observe que “a” não pode ser igual a zero, pois, assim, a função resultante seria do primeiro grau.

O que é concavidade?

A palavra concavidade é usada para objetos côncavos, como lentes de óculos, antenas parabólicas, espelhos côncavos, guarda-chuvas etc. Todos esses objetos possuem uma reentrância (curva para dentro) que é conhecida como concavidade. No caso do guarda-chuva, a concavidade fica voltada para baixo. Caso ela estivesse voltada para cima, o guarda-chuva acumularia água da chuva.

Os casos possíveis para funções do segundo grau são:

1 – Concavidade voltada para cima

Se o coeficiente “a” é maior do que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima, e essa figura é igual à da imagem a seguir:

Observe que a parábola não possui limite superior, mas possui um ponto V, chamado de vértice, cuja coordenada y é menor do que qualquer outro ponto da parábola. Por esse motivo, esse ponto é chamado de “ponto de mínimo”.

2 – Concavidade voltada para baixo

Se o coeficiente “a” é menor que zero, a concavidade da parábola é voltada para baixo, e essa figura é igual à da imagem a seguir:

Nessa parábola, não há um limite inferior, entretanto, o ponto V é aquele cuja coordenada y é maior, ou seja, não existe outro ponto com coordenada y superior a y de V. Nesse caso, V é chamado de “ponto de máximo”.

A concavidade da parábola pode estar voltada para cima ou para baixo, dependendo do coeficiente a da função A concavidade da parábola pode estar voltada para cima ou para baixo, dependendo do coeficiente a da função
Por Luiz Paulo Moreira Silva

Você pode se interessar também

Matemática

Coordenadas do vértice da parábola

Matemática

O que é função do segundo grau?

Matemática

Gráfico da função do segundo grau

Matemática

Fórmula de Bhaskara

Últimos artigos

Dízima periódica

Uma dízima periódica é um número que possui sua parte decimal infinita e periódica

Período Helenístico

Período Helenístico foi iniciado com a conquista da Grécia pelos macedônicos e ficou marcado pela difusão da cultura grega a partir do reinado de Alexandre, o Grande.

Império Carolíngio

Império Carolíngio foi a continuidade do Reino dos Francos sob o controle da Dinastia Carolíngia, iniciada por Pepino, o Breve em meados do século VII.

Civilização Micênica

Civilização Micênica foi uma das grandes civilizações do período de formação do povo grego, conhecida por suas grandes cidades fortificadas e pelo seu bom comércio.