Adição

A adição é uma operação matemática que está associada com a ideia de agrupar elementos de um ou mais conjuntos. Com essa operação, podemos resolver diversos problemas do nosso cotidiano, mas para que isso seja possível, antes é necessário compreender como realizar essa operação e entender também algumas de suas propriedades.

Leia também: Tabuada de adição

O que é adição?

A adição é uma operação matemática que está associada com a ideia de agrupar elementos de um conjunto. Para indicar uma adição, utilizamos o símbolo (+).

Imagine que dois amigos estão brincando com suas bolas de gude. Um deles possui bolinhas azuis, e o outro, bolinhas na cor verde.

Para determinar a quantidade total de bolinhas, devemos juntar as bolas azuis com as bolas verdes, isto é, juntar a quantidade de bolas azuis com a quantidade de bolas verdes.

Observando a imagem acima, percebemos que o total de bolinhas de gude são nove, logo podemos escrever a operação de adição da seguinte maneira:

3 + 6 = 9

Cálculo da adição

Para realizar a operação de adição, não é necessário recorrer a imagens, pois imagine ter que realizar uma adição entre dois números relativamente grandes por meio de desenhos – ter que desenhá-los pode ser uma tarefa não muito fácil. Assim, para realizar uma adição, devemos seguir o seguinte passo a passo:

Exemplo 1

Passo 1 – O primeiro passo consiste em “armar” a operação. Para realizar esse primeiro passo, devemos colocar o número maior em cima do número menor. Colocando unidade sob unidade, dezena sob dezena, centena sob centena e assim sucessivamente (Se não se lembra do que é unidade, dezena e centena, recomendamos a leitura deste texto: Sistema de numeração decimal.).

Passo 2 – No segundo passo, temos que somar a unidade do primeiro número com a unidade do segundo número, dezena do primeiro número com a dezena do segundo número e assim sucessivamente. Veja:

4 +4 = 8 (unidade)

6 + 3 = 9 (dezena)

0 + 3 = 3 (centena)

1 + 0 = 1 (unidade de milhar)

O resultado da operação é 1.398. Podemos encontrar esse resultado de forma mais direta somando os números na operação já armada.

Exemplo 2

Da mesma forma que no exemplo anterior, vamos “armar” a operação.

Somando termo a termo da operação, temos:

3 + 8 = 11

4 + 3 = 7

5 + 5 = 10

2 + 1 = 3

Veja que, ao somar as unidades, o resultado foi um número de segunda ordem (ordem das dezenas) e o mesmo ocorreu quando somamos as centenas. Nesses casos, devemos acrescentar a quantidade de dezenas formadas na casa das dezenas.

Como o número 11 possui 1 dezena e 1 unidade, devemos acrescentar 1 dezena na casa das dezenas. E como 10 está na casa das centenas, isto é, 10 centenas equivale a 1 unidade de milhar (10 · 100 = 1.000), devemos acrescentar 1 unidade de milhar na casa das unidades de milhar.

3 + 8 = 11

4 + 3 = 7 +1

5 + 5 = 10

2 + 1 = 3 +1

Assim, 2.543 + 1.538 = 4.081.

Para facilitar o processo de adição nesses casos, vamos “armar” a operação e, sempre que ocorrer o fato acima, vamos “subir” o número que ultrapassar sua ordem. Veja:

Leia também: Adição de mais de dois números

Propriedades da adição

A adição possui algumas propriedades que nos auxiliam na resolução de alguns problemas.
 

• Propriedade 1: Na operação de adição, o número zero é conhecido como elemento neutro, ou seja, ao realizar a adição entre qualquer número e o número zero, o resultado será o próprio número. Veja:

3 + 0 = 3

0 + 6 = 6
 

• Propriedade 2: A adição é comutativa, ou seja, podemos alterar a ordem das parcelas e o resultado ainda será o mesmo. Veja:

6 + 4 = 10

e

4 + 6 = 10
 

Note que a ordem das parcelas não altera o resultado final.
 

• Propriedade 3: A operação de adição também é associativa, o que significa que podemos somar as parcelas de uma adição de diferentes maneiras que o resultado não se altera. Veja:

(4 + 6) + 3

10 + 3

13

Agora realizando a adição em uma ordem diferente, o resultado não se altera.

4 + (6 + 3)

4 + 9

13

Portanto, (4 + 6) + 3 = 4 + (6 + 3) = 13.

Leia também: Adição de números decimais

Exercícios resolvidos

Questão 1 – Veja os placares a seguir, que mostram quantos pontos marcou cada time em uma partida de basquete.

→ Placar do 1º tempo:

→ Placar do 2º tempo:

Qual foi o time vencedor e por qual placar?

Solução

O time vencedor é aquele que tiver mais pontos juntando os pontos do primeiro e segundo tempo, ou seja, devemos somar a quantidade de pontos marcados de cada time.

Time 1: 49 + 55 = 104 pontos.

Time 2: 58 + 50 = 108 pontos.

Portanto, o time vencedor é o 2, com 108 pontos.