Sistema de numeração decimal

O sistema de numeração decimal utiliza o número 10 como base, nele os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são utilizados para contar unidades, dezenas e centenas, e assim sucessivamente. Nesse sistema, quando colocamos o número 0 à direita de um algarismo, é o mesmo que multiplicá-lo pela base, isto é, por 10.

Leia também: Diferenças entre número, numeral e algarismo

Características do sistema decimal

No sistema de numeração decimal, os números são organizados com base no agrupamento de algarismos indo-arábicos, e com eles é possível escrever qualquer número.

Algarismos indo-arábicos → 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Cada um deles representa certa quantidade de unidade, veja:

Veja que a continuação do desenho de unidades é trabalhosa, por isso, vamos entender melhor o que são as unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, e assim por diante.

Um dos principais aspectos desse sistema é que: de cada 10 unidades, formamos 1 dezena (10); de cada 10 dezenas, formamos 1 centena (100); e de cada 10 centenas, formamos 1 unidade de milhar (1.000), ou seja, toda vez que o algarismo 0 é acrescentado, devemos multiplicar a ordem por 10.

10 unidades → 1 dezena

10 dezenas → 1 centena

10 centenas → 1 unidade de milhar

10 unidades de milhar → 1 centena de milhar

Exemplo 1

Determine a quantidade de unidades, dezenas, centenas, e assim por diante, dos números seguintes.

a) 873

Fazendo a decomposição do número, temos:

873 → 800 + 70 + 3

8 centenas (8 x 100): 800 unidades

7 dezenas (7 x10): 70 unidades

3 unidades

b) 1.327

1.327 → 1000 + 300 + 20 + 7

1 unidade de milhar: 1000 unidades

3 centenas (3 x100): 300 unidades

2 dezenas (2 x 10): 20 unidades

7 unidades

Veja também: Números ordinais – nomenclatura e representação

Ordem e classe do sistema decimal

Cada um dos algarismos representa uma ordem, e sempre devemos começar analisando-os da esquerda para direita. Veja a tabela:

A classe de um número é determinada separando-o de três em três algarismos:

• Classe das unidades simples: da 1ª ordem até a 3ª ordem
• Classe dos milhares: da 4ª ordem até a 6ª ordem
• Classe do milhão: da 7ª ordem até a 9ª ordem
• Classe das centenas de milhões: da 10ª ordem até a 12ª ordem

Entender a ordem e a classe de um número ajuda-nos a entender melhor o número que está sendo trabalhado, por exemplo:

a) 23431

Vamos separar o número 23431 a cada três ordens, assim:

23.431

Veja que o 431 está na classe das unidades simples, então ele será lido como: quatrocentos e trinta e um. Já o número 23 pertence à classe das unidades de milhar, então será lido como: vinte e três mil.

Portanto, o número 23.431 é lido como: vinte e três mil quatrocentos e trinta e um.

Exercícios resolvidos

Questão 1 – Escreva o número por extenso e decomponha-o. Para isso, indique sua ordem e classe.

a) 1543567

Vamos, inicialmente, separar as ordens desse número de três em três algarismos.

1.543.567

O número 567 pertence à classe das unidades simples; o número 543 pertence à classe dos milhares; e o número 1 pertence à classe dos milhões. Portanto, vamos ler o número como:

Um milhão quinhentos e quarenta e três mil e quinhentos e sessenta e sete

Decompondo esse número, temos:

1.000.000 + 500.000 + 40.000 + 3.000 + 500 + 60 + 7

7 unidades

6 dezenas

5 centenas

3 unidades de milhar

4 dezenas de milhar

5 centenas de milhar

1 unidade de milhão