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Valor posicional

Ao aprendermos o conteúdo referente aos números, utilizamos inicialmente a memorização para identificar os dez termos numéricos que são usados para formar qualquer número. Esses termos numéricos são:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

Podemos chamar esses termos numéricos de algarismos. Todo número é formado por algarismos. Veja:

  • O número 12 (doze) possui dois algarismos: 1 e 2.
  • Já o número 236 (duzentos e trinta e seis) possui três algarismos: 2, 3 e 6.

Suponha agora que os algarismos dos números 12 e 236 trocassem de lugar. Para o número 12 (doze), obteríamos o número 21 (vinte e um). Já para o número 236, obteríamos os seguintes números:

  • 263 (duzentos e sessenta e três),
  • 326 (trezentos e vinte e seis),
  • 362 (trezentos e sessenta e dois),
  • 623 (seiscentos e vinte e três) e
  • 632 (seiscentos e trinta e dois).

Observe que, quando trocamos os algarismos de lugar, tanto no número 12 quanto no número 236, surgiram novos números. Você deve estar se perguntando por que isso aconteceu! A resposta está no conteúdo referente ao valor posicional de um algarismo.

Leia também: Quais as diferenças entre número, numeral e algarismo?

Como funciona o valor posicional?

Para sabermos o valor posicional de um algarismo, utilizamos as ordens e classes, que se encontram no quadro de ordens, que é também chamado de QVL (quadro valor de lugar).

Classe dos milhões

Classe dos milhares

Classe das unidades simples

9ª ordem

8ª ordem

7ª ordem

6ª ordem

5ª ordem

4ª ordem

3ª ordem

2ª ordem

1ª ordem

Centena de milhão

Dezena de milhão

Unidade de milhão

Centena de milhar

Dezena de milhar

Unidade de milhar

Centena de unidade

Dezena de unidade

Unidade simples

Esse quadro de ordem foi até a classe dos milhares. Depois dessa classe, temos muitas outras. Isso acontece porque a contagem numérica é infinita.

Agora que conhecemos o quadro de ordem, vamos descobrir como utilizá-lo. Veja a seguir a representação dos números 12 e 21 no quadro. Para representar esses números, precisamos utilizar a classe das unidades simples. Isso porque o nosso maior número possui somente dois algarismos, isto é, pertence à segunda ordem.

Classe das unidades simples

3ª ordem

2ª ordem

1ª ordem

 

1

2

 

2

1

Vamos agora comparar o 12 com o 21. Nessa comparação, serão ressaltadas as suas semelhanças e diferenças.

→ Comparando 12 com 21:

As semelhanças são:

  • o número 12 (doze) possui dois algarismos, assim como o número 21 (vinte e um),
  • em ambos, os algarismos são 1 e 2.

A diferença entre 12 e 21 é justamente o valor que cada um representa. Mesmo possuindo a mesma quantidade de algarismos, os números são diferentes. Isso acontece por causa do valor posicional de cada algarismo.

Veja:

12 → O algarismo 2 está na unidade simples; e o algarismo 1 está na dezena simples. Isso significa que temos: 1 dezena mais 2 unidades:

1 dezena + 2 unidades = 10 unidades + 2 unidades = 12 unidades.

21 → O algarismo 2 está na dezena simples; e o algarismo 1 está na unidade simples. Isso significa que temos: 2 dezenas mais 1 unidade:

2 dezenas + 1 unidade = 20 unidades + 1 unidade = 21

Veja também: O que é o sistema de numeração decimal?

Conhecer o valor posicional na matemática é essencial.

Para conseguir compreender melhor, lembre-se sempre de que a unidade é a menor ordem de um número. O algarismo, independentemente da posição que ocupe, sempre poderá ser convertido em unidades. Lembre-se sempre dos seguintes valores referenciais.

1 unidade = 1 (uma) unidade
1 dezena = 10 (dez) unidades
1 centena = 100 (cem) unidades
1 unidade de milhar = 1000 (mil) unidades
1 dezena de milhar = 10.000 (dez mil) unidades
1 centena de milhar = 100.000 (cem mil) unidades

Espero que toda vez que alguém lhe perguntar por que dois números com algarismos iguais em posições diferentes possuem valores distintos, você saiba responder que é por causa do valor posicional do algarismo.

Por Naysa Crystine Nogueira Oliveira

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