Números Decimais

Os números decimais são caracterizados por ter uma parte inteira e uma parte decimal separadas por uma vírgula. De modo geral, dizemos que números decimais não são inteiros, pois eles representam quantidades “quebradas”, ou seja, partes fracionadas de algo inteiro. Além disso, todo número decimal finito e dizima periódica possuem representações fracionárias.

Leia também: Qual o valor de um algarismo?

O que são números decimais?

Os números decimais têm como principal característica a presença da vírgula. Assim como os números inteiros, os decimais também utilizam o sistema de numeração decimal, ou seja, podemos diferenciar os números pela posição em que os algarismos se encontram.

Os números decimais aparecem com frequência em nosso cotidiano, como ao realizar compras em um supermercado ou abastecer um carro. Assim, é importante entender como funciona o sistema de posição e, consequentemente, a nomenclatura desses números. Veja os exemplos:

Vamos analisar o número 5,4561.

5 → Parte inteira

4 → Décimos

5 → Centésimos

6 → Milésimos

1 → Décimo de Milésimos

Veja que o algarismo 5 aparece duas vezes no número, entretanto, ele representa quantidades diferentes. O 5 (parte inteira) indica 5 unidades, enquanto os números que estão à direita da vírgula representam frações de um inteiro. Assim, a leitura do número deve ser feita da seguinte maneira:

Cinco inteiros, quatro mil, quinhentos e sessenta e um décimo de milésimos

• Exemplo 1 – Faça a análise de cada algarismo do número 7,143 e escreva-o por extenso.

7,143 = 7 + 0,1 + 0,04 + 0,003

7 → Parte inteira

0,1 → Décimos

0,04 → Centésimos

0,003 → Milésimos

Portanto, a leitura do número fica:

Sete inteiros e cento e quarenta e três milésimos

Veja que, à esquerda da vírgula, sempre se encontra a parte inteira. Observe agora que, quando o algarismo zero é acrescentado nos décimos, centésimos, milésimos, e assim por diante, não se altera o número, desde que não exista nenhum número à direita desse zero. Veja:

3,000 = 3

5,0 = 5

Veja também: Sistema de numeração decimal – sistema que utiliza o número 10 como base

Operações com números decimais

• Adição

A adição de números decimais é definida assim como a adição de números inteiros. Devemos somar parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, centésimos com centésimos e assim sucessivamente. Em outras palavras, devemos colocar vírgula abaixo de vírgula. Veja o exemplo:

• Subtração

A subtração entre dois números decimais se dá da mesma forma que a adição de números inteiros. Operamos parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, e assim sucessivamente. Veja o exemplo:

• Multiplicação

A multiplicação entre dois números decimais é realizada de maneira semelhante à multiplicação de números inteiros. Ao final somamos a quantidade de casas decimais dos dois números e colocamos essas casas decimais no resultado.

• Divisão

Para realizar a divisão entre números decimais, precisamos igualar as casas decimais multiplicando os dois números por potências de dez, ou seja, dez, cem, mil e assim por diante. Após as casas decimais estarem iguais, a divisão é realizada da mesma maneira que a de números inteiros.

Números decimais em fração

Para escrever um número decimal na sua forma fracionária, devemos conservar número sem a vírgula no numerador da fração e colocar a potência de base 10 no denominador, ou seja, devemos colocar os números dez, cem, mil e assim por diante de acordo com a quantidade de casas decimais que “andamos” para tornar o número decimal um número inteiro. Veja o exemplo:

Vamos transformar o número 0,43 em sua forma fracionaria. Observe que o número sem a vírgula é escrito da seguinte maneira: 043, ou seja, 43. Veja também que, para ignorarmos a vírgula, foi necessário “andar” duas casas decimais, logo devemos dividir o 43 por 100.

Acesse também: Mínimo múltiplo comum – dispositivo utilizado para igualar denominadores

Exercícios resolvidos

Questão 1 – Escreva o número decimal 8,466 em sua forma fracionária.

Resolução:

O primeiro passo é “eliminar” a vírgula. Para isso, é necessário “andar” três casas decimais.

8,466

Devemos dividir o número 8466 por 1000:

Questão 2 – Um pacote de sabão com 4 barras custa R$ 2,88. Quanto custa cada barra de sabão?

Resolução

Sabemos que as 4 barras custam R$ 2,88, assim, para determinar o preço de cada uma delas, devemos dividir o preço total do pacote por 4.

2,88 ÷ 4

Para realizar a operação, é necessário igualar as casas decimais. Para isso, vamos multiplicar por 100 ambos os lados da divisão.

2,88 (x 100) ÷ 4 (x 100)

288 ÷ 400

Portanto, cada sabão custa R$ 0,72.