Os números que utilizamos no dia a dia são formados por algarismos. Esses algarismos possuem valor absoluto e o valor relativo, chamado também de valor posicional.
Para representar o valor de um algarismo, devemos utilizar os algarismos indo-arábicos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). A posição em que um esses algarismos encontram-se no número pode trazer-nos muitas informações a seu respeito. Ainda, devemos analisar, sob dois aspectos, essa a posição, são eles: valor absoluto e valor relativo.
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O valor absoluto de um algarismo não está associado à posição em que ele se encontra no número, isto é, não depende da posição que ele ocupa, pois representa sua própria quantidade. Veja os exemplos:
Exemplo 1 – No número 1563, o algarismo 5 possui valor absoluto 5 assim como o algarismo 6 possui valor absoluto 6.
Exemplo 2 – No número 84, o algarismo 8 possui valor absoluto 8 e o algarismo 4 possui valor absoluto 4.
Observe que analisar o valor absoluto de um algarismo é equivalente a olhar de maneira isolada para ele, ou seja, não levamos em consideração nem classe nem ordem.
O valor relativo de um algarismo dependerá da posição em que ele se encontra, ou seja, da sua ordem. Por esse motivo, valor relativo é chamado também de valor posicional.
Veja os exemplos:
Exemplo 3 – No número 1563, observe que o algarismo 5 é de terceira ordem, ou seja, a ordem das centenas, portanto, o valor relativo ou posicional do algarismo é 500. Já o algarismo 6 ocupa a ordem das dezenas e, portanto, o seu valor relativo é 60.
Exemplo 4 – Determine o valor relativo dos algarismos do número 1.563.124.
Uma maneira mais eficiente de determinar o valor relativo dos algarismos é realizando a decomposição do número, veja:
Observe que, após realizar-se a decomposição, é possível determinar o valor relativo de todos os algarismos do número sem muita dificuldade.
1.563.124
Observe que, ao somar-se todos os valores relativos, obtemos o número original, veja:
1.000.000 + 500.000 + 60.000 + 3000 + 100 + 20 + 4 = 1.563.124
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Exemplo 5 – Determine os valores absolutos e relativos de todos os algarismos do número 5555.
A fim de facilitar, o primeiro passo é realizar a decomposição do número 5555.
Assim, observe que o valor absoluto de todos eles é igual a 5. Agora o valor relativo é:
Portanto podemos afirmar que:
5000 + 500 + 50 + 5 = 5555