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Como transformar número decimal em fração

Os números decimais é uma forma de representar divisões não exatas, mas nós podemos também transformar um número decimal em fração por meio de técnicas simples.

Passo a passo com exemplo de como transformar número decimal em fração Podemos transformar números decimais em frações. (Créditos da imagem: Gabriel Franco | Escola Kids).

Para transformar um número decimal em uma fração, primeiro identificamos quantas casas decimais ele possui. Se tiver uma casa decimal, significa que ele está na forma de décimos; se tiver duas casas, é um centésimo; se tiver três casas, é um milésimo, e assim por diante. Em seguida, escrevemos o número decimal como uma fração, colocando o número sem a vírgula no numerador e, no denominador, um 1 seguido da quantidade de zeros correspondente ao número de casas decimais.

Leia também: Como resolver operações com frações

Resumo sobre como transformar número decimal em fração

  • Número decimal é o número que tem vírgula
  • Para transformar um número decimal em uma fração seguimos os seguintes passos:
    • primeiro identificamos quantas casas decimais ele possui
    • escrevemos o número decimal como uma fração, colocando o número sem a vírgula no numerador
    • no denominador, um 1 seguido da quantidade de zeros correspondente ao número de casas decimais.
  • Para transformar uma fração em uma porcentagem, transformamos a fração em um número decimal e depois multiplicamos o resultado por 100.

Como podemos transformar número decimal em fração?

Para transformar um número decimal em fração basta escrever o número sem vírgula no numerador, no denominador, colocamos o número 1 seguido de zeros, a quantidade de zeros que colocamos é igual a quantidade de casas decimais que o número decimal possui. Por fim, se possível simplificamos a fração.

Exemplo 1: Transforme 1,27 em fração:

Resolução:

Note que esse número possui 2 casas decimais, sendo assim o seu numerador será 127 e o seu denominador será o 1 seguido de dois números 0, ou seja 100. Então a representação fracionária será:

\(\frac{127}{100 }\)

Exemplo 2: Transforme 0,75 em fração:

Resolução:

\(0,75=\frac{75}{100 }\)

Note que nesse caso podemos simplificar, dividiremos por 25 no numerador e no denominador:

\(0,75=\frac{75}{100}=\frac{75^{:25}}{100^{:25}}=\frac{3}{4} \)

Exemplo 3: Represente como fração o número 0,125:

Resolução:

O número possui 3 casas decimais, logo temos que:

\(0,125=\frac{125}{1000 }\)

É possível simplificar, dividindo por 125 no numerador e no denominador:

\(0,125=\frac{125^{:125}}{1000^{:125}} = \frac{1}{8}\)

Exemplo 4:Represente o número 14,4 como fração:

Resolução:

Sabemos que esse número possui somente um número após a vírgula, logo temos que:

\(\frac{144}{10}\)

Dividindo por 2 temos que:

\(\frac{144^{:2}}{10^{:2}}=\frac{72}{5}\)

Como transformar fração em porcentagem?

Para transformar uma fração em uma porcentagem, transformamos a fração em um número decimal e depois multiplicamos o resultado por 100. O resultado da multiplicação será a representação em porcentagem da fração.

Veremos alguns exemplos a seguir:

Exemplo 1: Transforme em porcentagem a fração: \(\frac{3}{4}\)

Resolução:

Calculamos a divisão 3 : 4 = 0,75

Agora multiplicamos a resposta por 100 ou seja:

0,75 100 = 75

Sendo assim \(\frac{3}{4} = 75\% \) 

Exemplo 2: Transforme a fração \(\frac{2}{5}\) em porcentagem:

Resolução:

Calculando a divisão temos que 2 : 5 = 0,4

Agora multiplicando por 100: 0,4 100 = 40

Então \(\frac{2}{5}\)=40% 

Exemplo 3: Encontre a representação percentual da fração \(\frac{7}{40}\)

Resolução:

Ao dividir 7 por 40 encontramos o número decimal 0,175

Multiplicando por 100 encontramos 0,175 100 = 17,5

Então \(\frac{7}{40}\)=17,5 

Como transformar uma porcentagem em uma fração?

Para encontrar a representação fracionária de uma porcentagem, basta recordar que porcentagem é um número sobre 100, ou seja, 30% por exemplo, significa 30 divido por 100. Então representamos em uma fração de denominador 100 e depois simplificamos a fração.

Exemplo 1: Transforme 18% em uma fração:

Resolução:

Sabemos que: 18%=\(\frac{18}{100}\)

Agora simplificando a fração:

\(\frac{18^{:2}}{100^{:2}} = \frac{9}{50}\)

Exemplo 2: Escreva a representação fracionária de 25%

Resolução:

Temos que: 25%=\(\frac{25}{100}\)

Simplificando:

\(\frac{25^{:25}}{100^{:25}} = \frac{1}{4}\)

Exemplo 3: Encontre a representação fracionária de 120%

Resolução:

Sabemos que 120%=\(\frac{120}{100}\)

Então simplificando:

\(\frac{120^{:20}}{100^{:20}} = \frac{6}{5}\)

Leia também: Como calcular porcentagem com calculadora

Exercícios resolvidos sobre como transformar número decimal em fração

Questão 1

Em uma pizzaria, Júlio comeu 0,2 de uma pizza grande. O garçom perguntou a ele qual fração irredutível a seguir representa essa quantidade. Qual alternativa está correta?

A)\(\frac{1}{2}\)

B)\(\frac{2}{10}\)

C) \(\frac{3}{4}\)

D)\(\frac{1}{5}\)

E)\(\frac{2}{5}\)

Resolução:

Alternativa D

Para representar 0,2 como fração, escreveremos 2 no numerador e como ele possui apenas um número após a vírgula seu denominador será igual a 10.

\(0,2=\frac{2}{10} \)

Note que essa não é uma fração irredutível, então dividiremos por 2 no numerador e no denominador:

\(\frac{2^{:2}}{10^{:2}} = \frac{1}{5} \)

Questão 2

Heitor preparou um suco e encheu um copo com 0,75 litro da bebida. Para uma receita, ele precisa expressar essa quantidade em fração na forma irredutível. Qual é a fração correta?

A) \(\frac{3}{4}\)

B) \(\frac{7}{5}\)

C) \(\frac{75}{100}\)

D) \(\frac{5}{8}\)

E) \(\frac{5}{7}\)

Resolução:

Alternativa A

Primeiro vamos escrever 75 no numerador e 100 no denominador já que a parte decimal possui dois números:

\(0,75=\frac{75}{100} \)

Agora simplificaremos a fração:

\(\frac{75^{:25}}{100^{:25}} = \frac{3}{4}\)

Fontes:

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume único. 4. ed. São Paulo: Ática, 2018.

GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. A conquista da matemática. 4. ed. São Paulo: FTD, 2009.

Por Raul Rodrigues de Oliveira

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