Qual matéria está procurando ?

Matemática

Matemática

Operações com frações

Clique para aprender como deve ser realizado o cálculo de cada uma das quatro operações básicas matemáticas envolvendo frações.

Dados que contêm frações que, somadas, resultam em 1 Dados que contêm frações que, somadas, resultam em 1

As quatro operações matemáticas básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão – são definidas para o conjunto dos números reais. Sabendo que as frações são números racionais, que, por sua vez, é um subconjunto dos números reais, então essas quatro operações podem ser definidas para as frações. Vamos aprender a realizá-las?

Adição e subtração de frações

As regras para somar frações são exatamente as mesmas para subtraí-las. Portanto, quando escrevermos uma regra para adição, ela também será válida para subtração.

A adição e a subtração de frações são divididas em dois casos. O primeiro envolve apenas frações com denominadores iguais e o segundo envolve frações com denominadores diferentes. Os cálculos no primeiro caso são fáceis, bastando somar os numeradores e repetir o numerador no resultado.

32 = 1
7    7    7

Entretanto, o caso em que os denominadores são diferentes é um pouco mais trabalhoso. Na realidade, antes de somar esse tipo de fração, é necessário encontrar frações equivalentes a elas que possuam o mesmo denominador. O exemplo abaixo é de uma soma de frações feita dessa maneira:

3 + 5 = 27 + 20 = 47
4    9    36     36    36

Para encontrar essas frações equivalentes, existe um método prático no qual o primeiro passo é encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. Observe que 36 é o MMC de 4 e 9.

O segundo passo é encontrar frações equivalentes que possuem o MMC encontrado como denominador. Para tanto, divida o MMC pelo denominador da primeira fração e multiplique o resultado dessa divisão pelo numerador dela. Repita o processo para a segunda fração, terceira, enfim, quantas houver. Observe o exemplo abaixo:

 7 + 3
15   9

O MMC entre 15 e 9 é 45. Acompanhe:

 7 + 3        
15   9     45    45

Agora, divida 45 por 15 e multiplique o resultado por 7. Isso resultará no numerador da primeira fração equivalente, que será:

  7 + 3 = 21    
 15    9    45     45 

Repita o procedimento para a segunda e obtenha:

 7 + 3 = 21 + 15
15    9    45     45

Para finalizar, some as frações equivalentes.

 7 + 3 = 21 + 15 = 36
15    9    45     45    45

Multiplicação de frações

A multiplicação de frações é bem mais simples que a adição. Basta multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador.

Por exemplo:

4·7 = 4·7 = 28
9  8    9·8     72

Divisão de frações

Para dividir duas frações, basta multiplicar a primeira pelo inverso da segunda. Observe o exemplo:

5:2 = 5·5 = 25
6 5    6·2    12


Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática


Aproveite para conferir nossa videoaula relacionada ao assunto:

 

Por Luiz Paulo Moreira Silva

Você pode se interessar também

Matemática

Algoritmo da Divisão

Matemática

Como calcular porcentagens com calculadora

Matemática

Frações equivalentes

Matemática

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Últimos artigos

Sedentarização

A sedentarização foi o processo por meio do qual os humanos abandonaram o nomadismo, fixando-se em uma localidade.

Comidas de Festa Junina

Algumas comidas de Festa Junina são: a pamonha, o milho cozido, o milho assado, a canjica, o curau, o arroz-doce, a paçoca, o mané pelado, o pé de moleque e o bolo de milho.

Lixiviação

Lixiviação é um processo de degradação do solo que consiste na retirada de seus nutrientes pela percolação da água, o que reduz sua fertilidade e pode levar à desertificação.

Ciclo do Café

O ciclo do café foi o ciclo econômico em que o café predominou na economia brasileira. Iniciou em meados do século XIX, estendendo-se até metade do século XX.