Clique para aprender como deve ser realizado o cálculo de cada uma das quatro operações básicas matemáticas envolvendo frações.
As quatro operações matemáticas básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão – são definidas para o conjunto dos números reais. Sabendo que as frações são números racionais, que, por sua vez, é um subconjunto dos números reais, então essas quatro operações podem ser definidas para as frações. Vamos aprender a realizá-las?
Adição e subtração de frações
As regras para somar frações são exatamente as mesmas para subtraí-las. Portanto, quando escrevermos uma regra para adição, ela também será válida para subtração.
A adição e a subtração de frações são divididas em dois casos. O primeiro envolve apenas frações com denominadores iguais e o segundo envolve frações com denominadores diferentes. Os cálculos no primeiro caso são fáceis, bastando somar os numeradores e repetir o numerador no resultado.
3 – 2 = 1
7 7 7
Entretanto, o caso em que os denominadores são diferentes é um pouco mais trabalhoso. Na realidade, antes de somar esse tipo de fração, é necessário encontrar frações equivalentes a elas que possuam o mesmo denominador. O exemplo abaixo é de uma soma de frações feita dessa maneira:
3 + 5 = 27 + 20 = 47
4 9 36 36 36
Para encontrar essas frações equivalentes, existe um método prático no qual o primeiro passo é encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. Observe que 36 é o MMC de 4 e 9.
O segundo passo é encontrar frações equivalentes que possuem o MMC encontrado como denominador. Para tanto, divida o MMC pelo denominador da primeira fração e multiplique o resultado dessa divisão pelo numerador dela. Repita o processo para a segunda fração, terceira, enfim, quantas houver. Observe o exemplo abaixo:
7 + 3
15 9
O MMC entre 15 e 9 é 45. Acompanhe:
7 + 3 = +
15 9 45 45
Agora, divida 45 por 15 e multiplique o resultado por 7. Isso resultará no numerador da primeira fração equivalente, que será:
7 + 3 = 21 +
15 9 45 45
Repita o procedimento para a segunda e obtenha:
7 + 3 = 21 + 15
15 9 45 45
Para finalizar, some as frações equivalentes.
7 + 3 = 21 + 15 = 36
15 9 45 45 45
Multiplicação de frações
A multiplicação de frações é bem mais simples que a adição. Basta multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador.
Por exemplo:
4·7 = 4·7 = 28
9 8 9·8 72
Divisão de frações
Para dividir duas frações, basta multiplicar a primeira pelo inverso da segunda. Observe o exemplo:
5:2 = 5·5 = 25
6 5 6·2 12
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
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