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Matemática

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Algoritmo da Divisão

Aprenda a utilizar o algoritmo da divisão e faça divisões exatas e inexatas!

por Amanda Gonçalves Ribeiro
Aprenda a utilizar o algoritmo da divisão Aprenda a utilizar o algoritmo da divisão

A operação da divisão é extramente ligada à multiplicação. Dizemos que uma é o inverso da outra. Mas você sabe realizar a divisão? E qual a relação da divisão com a multiplicação?

Vamos fazer alguns exemplos e tentaremos responder a essa pergunta!

Primeiramente, precisamos saber que cada elemento da divisão possui um nome. No exemplo, temos o cálculo de “dez dividido por três” (ou 10 : 3), utilizando o algoritmo da divisão:

Os termos da divisão são: dividendo, divisor, quociente e o resto
Os termos da divisão são: dividendo, divisor, quociente e o resto

Vamos tentar realizar o cálculo de 125 : 5. Primeiro, analisaremos os elementos do dividendo, respondendo às perguntas:

  • 1 é maior que 5? Não!

  • 12 é maior que 5? Sim!

Como o doze é maior que o cinco, vamos procurar um número que, multiplicado por 5, chegue próximo ao 12. Vejamos os múltiplos de 5:

5 x 1 = 5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15

O resultado 15 é maior do que 12, então ele não nos serve. Vamos utilizar o 5 x 2 = 10.

Ao multiplicar 5 por 2, obtivemos 10 como produto. Esse foi o valor que mais se aproximou do 12 que está no dividendo
Ao multiplicar 5 por 2, obtivemos 10 como produto. Esse foi o valor que mais se aproximou do 12 que está no dividendo

Ao subtrair 10 de 12, obtivemos o resto 2. Para continuarmos nossa divisão, nós devemos descer o número 5 (aquele do dividendo) e colocá-lo ao lado do dois, formando 25. Vamos então repetir o processo: qual é o número que multiplicado por cinco aproxima-se de 25? Vejamos:

5 x 1 = 5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15

5 x 4 = 20

5 x 5 = 25

O 5x5 é exatamente o número que estávamos procurando. Basta concluir nossa divisão:

Nós multiplicamos 5 por 5 e obtivemos o produto 25. Esse valor era o que procurávamos
Nós multiplicamos 5 por 5 e obtivemos o produto 25. Esse valor era o que procurávamos

Como o resto da divisão foi zero, dizemos que está é uma divisão exata. Se quisermos verificar se nossa divisão está correta, podemos multiplicar o quociente pelo divisor, isto é, 25 x 5 = 125. O resultado deve ser exatamente o dividendo, no caso 125. Esse processo é conhecido como a prova real da divisão.

Vejamos algumas outras divisões. Quando o resto da divisão não for zero, dizemos que a divisão é inexata ou, simplesmente, que a divisão não é exata.

133 dividido por 13 e 478 dividido por 4 não são divisões exatas, enquanto 150 dividido por 5 é exata
133 dividido por 13 e 478 dividido por 4 não são divisões exatas, enquanto 150 dividido por 5 é exata


Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática

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