Divisão de frações

As frações são elementos do conjunto dos números racionais e são uma outra maneira de representar uma divisão. Suponha que você queira dividir 44 por 2. Uma das maneiras de representar essa divisão é a seguinte:

44
2

Nessa representação, 44, que é o dividendo, é chamado de numerador. Já o número 2, que é o divisor, é chamado de denominador.

A ideia por trás da divisão de frações

A divisão de frações depende da multiplicação, pois toda divisão pode ser vista como uma multiplicação, mas inversamente. Por exemplo: 44 dividido por 2 é a mesma coisa que 44 vezes o inverso de 2. Isso é representado matematicamente da seguinte maneira:

44 : 2 = 44 · 1
                     2

Como dividir frações

Perceba que um inverso é construído pela troca do numerador pelo denominador em uma fração. Acima, o número 2 é equivalente à fração 2/1 e seu inverso é 1/2.

Dessa maneira, podemos resolver uma divisão entre duas frações multiplicando a primeira pelo inverso da segunda:

a : c = a · d
b   d    b   c

Exemplos

1- Calcule a divisão abaixo:

44 : 7
2    3

Solução:

44 : 7 = 44 · 3 = 132
 2    3      2    7     14  

2- Calcule a divisão abaixo:

1 : 2
2   9
 

Solução:

1 : 2 = 1 · 9 = 9
2   9    2    2    4

3- Calcule a divisão abaixo:

44 : 7
2    3

Solução:

44 : 7 = 44 · 3 = 132
 2    3     2     7     14 

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática