Tabuada

A tabuada é uma tabela que organiza as operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Para aprender essas operações e seus resultados não é necessário decorar a tabuada, mas sim descobrir seu funcionamento. Isso significa conhecer algumas relações e propriedades das operações matemáticas.

Leia também: O que significa o resto da divisão?

Resumo sobre a tabuada

• As operações matemáticas básicas são adição, subtração, multiplicação e divisão.
• A organização dessas operações em tabelas são as tabuadas.
• As tabuadas podem ser utilizadas como um apoio para a aprendizagem das operações.
• A tabuada cartesiana é uma outra organização da tabuada da multiplicação.
• A adição e a subtração são operações inversas, e a multiplicação e a divisão também são operações inversas.
• A propriedade comutativa é válida para as operações de adição e multiplicação.

Tabuada de adição

Tabuada de subtração

Tabuada de multiplicação

Tabuada cartesiana

A tabuada é uma disposição das tabuadas de multiplicação. Na primeira linha e primeira coluna dessa tabuada, escrevemos os fatores (a partir de 1) que queremos multiplicar. No exemplo abaixo, os fatores são de 1 a 12. A partir disso, nos cruzamentos dessa tabuada, escrevemos o resultado da multiplicação entre os respectivos números da linha e da coluna.

Tabuada de divisão

Veja também: Dica infalível para aprender a tabuada de multiplicação do 9

Dicas para aprender a tabuada

As principais dicas para aprender as tabuadas são: conhecer as relações entre as operações matemáticas básicas e conhecer suas propriedades. Primeiro vamos conhecer as relações entre as operações.

• Dica 1: A operação de subtração é inversa da operação de adição.

Considere as operações abaixo:

3 + 4 = 7

7 - 4 = 3

Observe que na primeira operação começamos com o número 3, adicionamos 4 e obtivemos o número 7 como resposta. Na segunda operação começamos com o número 7 (resultado da primeira operação), subtraímos 4 e obtivemos 3 como resposta (que foi o número com que começamos).

Você percebe que há uma relação entre a primeira e a segunda operação?

A segunda operação (subtração) desfez o que a primeira (adição) havia feito. Portanto, a adição e a multiplicação são operações inversas.

Vejamos outros exemplos:

a) 9 + 1 = 10 e 10 – 1 = 9

b) 2 + 6 = 8 e 8 – 6 = 2

c) 5 – 2 = 3 e 3 + 2 = 5

• Dica 2: A operação de divisão é inversa da operação de multiplicação.

Considere as operações abaixo:

2 × 3 = 6

6 ÷ 3 = 2

Aplicando o mesmo raciocínio da dica anterior, concluímos que a multiplicação e a divisão são operações inversas.

Vejamos outros exemplos:

a) 7 × 5 = 35 e 35 ÷ 5 = 7

b) 10 ÷ 2 = 5 e 5 × 2 = 10

c) 4 × 10 = 40 e 40 ÷ 10 = 4

Agora vamos conhecer algumas propriedades das operações.

• Dica 3 (propriedade comutativa da adição): Na operação de adição a ordem das parcelas não altera a soma, e na operação de multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto.

Analise os números e as operações abaixo, consultando as tabuadas da adição:

6 + 4 =1 0 e 4 + 6 = 10

1 + 4 = 5 e 4 + 1 = 5

Perceba que trocar a ordem dos números adicionados não alterou o resultado. Essa propriedade é chamada de propriedade comutativa da adição.

Cuidado! Essa propriedade não é válida para a operação de subtração:

7 - 1 = 6, mas 1 - 7 = -6

• Dica 4 (propriedade comutativa da multiplicação): Na operação de adição a ordem das parcelas não altera a soma, e na operação de multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto.

Examine os números e as operações abaixo, consultando as tabuadas da multiplicação:

3 × 4 = 12 e 4 × 3 = 12

7 × 2 = 14 e 2 × 7 = 14

Perceba que trocar a ordem dos números multiplicados não alterou o resultado. Essa propriedade é chamada de propriedade comutativa da multiplicação.

Cuidado! Essa propriedade não é válida para a operação de divisão:

15 ÷ 3 = 5, mas 3 ÷ 15 = 0,2

• Dica 5 (propriedade do elemento neutro da adição e subtração): A adição ou subtração entre um número e 0 resulta no próprio número.

3 + 0 = 3

9 - 0 =

O 0 é chamado de elemento neutro das operações de adição e subtração, pois não influencia no resultado.

• Dica 6 (propriedade do elemento neutro da multiplicação):

10 × 1 = 10

8 ÷ 1 = 8

O 1 é chamado de elemento neutro das operações de multiplicação e divisão, pois não influencia no resultado.

Jogos de tabuada

Teste os seus conhecimentos em um jogo das tabuadas de adição e subtração. Complete os espaços em branco com o símbolo da operação de adição + ou com o símbolo da operação de subtração –.

Confira abaixo suas respostas!

No lápis azul:

8 - 1 = 7

4 + 3 = 7

5 + 1 = 6

No lápis rosa:

3 + 5 = 8

8 - 2 = 6

9 - 7 = 2

No lápis verde:

5 - 4 = 1

8 + 1 = 9

2 + 4 = 6

Saiba mais: Como fazer divisão com vírgula

Exercícios resolvidos sobre tabuada

Questão 1

Quais números completam as lacunas de cima para baixo?

a) 1, 1, 0, 3 e 8.

b) 1, 1, 8, 0 e 9.

c) 0, 4, 0, 3 e 1.

d) 0, 5, 0, 3 e 9.

e) 0, 1, 8, 3 e 9

Resolução

1 - 0 = 1

5 - 4 = 1

8 - 8 = 0

3 - 0 = 3

9 - 1 = 8

Alternativa A.

Questão 2

Utilizando a tabuada de multiplicação do 2, indique quais números completam as lacunas de cima para baixo.

a) 2, 7, 10, 2 e 1.

b) 4, 2, 10, 2 e 3.

c) 2, 1, 1, 4 e 3.

d) 1, 2, 10, 4 e 2.

e) 2, 2, 2, 2 e 2.

Resolução

Analisando a tabuada de multiplicação do 2, segue que os números que completam as lacunas de cima para baixo são 4, 2, 10, 2 e 3.

Alternativa B.

Fontes

COSTA, G. O. da. A tabuada no processo de ensino e aprendizagem da matemática. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade do Estado do Amazonas. Parintins, 2020. Disponível em: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.

HOLANDA, K. H. C. de. Nova perspectiva para o ensino da tabuada: traços de uma investigação diagnóstica entre professores e alunos. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade Federal de Alagoas. Arapiraca, 2017. Disponível em: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.