Relação fundamental da divisão

A divisão é uma das quatro operações da Matemática (adição, subtração, multiplicação e divisão) e é representada pelo seguinte algoritmo:

Dividendo← a | b → Divisor
         Resto ← d   c → Quociente

Para compreender melhor a utilização desse algoritmo, acompanhe os exemplos a seguir:

→ Exemplo: Utilizando o algorítimo da divisão, obtenha o resultado das divisões abaixo:

a) 24 : 2

 24 | 2
-24 12
00

24 → Dividendo,
2 → Divisor
12 → Quociente
0 → Resto

b) 34 : 2

  34 | 2
- 34 17
00

34 → Dividendo
2 → Divisor
17 → Quociente
0 → Resto

c) 22 : 4

 22 | 4
-20  5
 02

22 → Dividendo
4 → Divisor
5 → Quociente
2 → Resto

O algorítimo da divisão também pode ser representado de forma horizontal por meio de uma igualdade. Esse método é chamado de Relação Fundamental da Divisão:

dividendo = divisor x quociente + resto

Toda vez que aplicarmos essa relação, poderemos descobrir o valor do dividendo, desde que se conheçam os demais valores. Veja alguns exemplos:

→ Exemplo: Descubra o valor do dividendo sabendo que o divisor é 5, o quociente é 12 e o resto é zero.

Divisor = 5
Quociente = 12
Resto = 0
Dividendo = a

Utilizando a Relação Fundamental da Divisão, obtemos o valor do dividendo:

dividendo = divisor x quociente + resto
a = 5 x 12 + 0
a = 60

O valor numérico que representa o dividendo é 60.

→ Exemplo: Carlos dividiu um valor numérico por 2 e obteve como resposta 24. Qual foi o valor que Carlos dividiu?

Divisor = 2
Quociente = 24
Resto = 0
Dividendo = a
Aplicando a Relação Fundamental da Divisão, temos que:

dividendo = divisor x quociente + resto
a =2 x 24 + 0
a = 48

→ Exemplo: Observe o algorítimo da divisão abaixo e obtenha o valor de a, referente ao dividendo.

a | 9
3 17

Aplique a Relação Fundamental da Divisão para obter a:

dividendo = divisor x quociente + resto
a =9 x 17 + 3
a = 156

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática