Qual matéria está procurando ?

Matemática

Matemática

Medidas de volume

Ao longa da história, surgiu a necessidade de realizar a medida de volume de determinados objetos. Como consequência, surgiram as unidades de medidas de volume. Hoje utilizamos como padrão as medidas adotadas pelo Sistema Internacional de Unidades, que considera o metro cúbico ( m³) a unidade-padrão para medida de volume.

Além do metro cúbico, existem seus múltiplos (decâmetro cúbico, hectometro cúbico e quilômetro cúbico) e submúltiplos (decímetro cúbico, centímetro cúbico e milímetro cúbico). É importante relacionar as medidas de volume com as medidas de capacidade, que é medida em litro (1 m³ corresponde a 1.000 litros). Ao longo da história, existiram outras medidas de volume, como a polegada cúbica, o pé cúbico, a jarda cúbica e a milha cúbica.

Leia também: Quais são as medidas de tempo?

O metro cúbico é a unidade de medida padrão de volume.

Quais são as medidas de volume?

Atualmente, pelo Sistema Internacional de Unidades, a unidade-padrão de volume é o metro cúbico. Utilizamos uma unidade cúbica porque o volume é tridimensional, ou seja, envolve comprimento, largura e altura.

A partir do metro cúbico, temos as unidades conhecidas como múltiplos. Utilizamos essas unidades para realizar medição de objetos que ocupam um espaço muito grande. Os múltiplos do metro cúbico são:

  • decâmetro cúbico (dam³);
  • hectometro cúbico (hm³);
  • quilômetro cúbico (km³).

Existem também os submúltiplos do metro cúbico, que são unidades de medida utilizadas para medir volumes menores. Os submúltiplos do metro cúbico são:

  • decímetro cúbico (dm³);
  • centímetro cúbico (cm³);
  • milímetro cúbico (mm³).

Conversão de unidades

Conhecendo os múltiplos e submúltiplos de unidade-padrão de volume, podemos realizar a conversão de uma unidade de medida para outra. Para isso, devemos considerar a tabela a seguir.

Perceba que, para transformar uma unidade maior, que está à esquerda, para uma unidade menor, que está à direita, para cada unidade de medida, vamos multiplicar o valor por 1000.

Exemplo:

2 km³ → dam³

Note que são duas unidades de medida, logo vamos multiplicar o valor por 1000 para transformar de km³ para hm³ e, depois, por 1000 de novo para transformar de hm³ para dam³. Isso também pode ser feito de forma direta, ou seja, multiplicando o valor por 1 000 000.

2 x 1 000 000 = 2 000 000 dam³

Agora, para transformar uma unidade menor para uma unidade maior, ou seja, ir da direita para a esquerda, para cada unidade de medida, vamos dividir por 1000.

Exemplo:

15 000 000 mm³ → m³

De mm³ para m³, há 3 unidades, logo vamos dividir por 1000 para cada unidade, ou seja, dividiremos por 1 000 000 000.

15 000 000 : 1 000 000 000 = 0,015 m³

Veja também: Unidades de medidas: por que elas existem?

Medidas de volume e medidas de capacidade

Essas medidas muitas vezes se misturam, pois geralmente medimos o volume de objetos para saber a sua capacidade. Acontece que a capacidade tem como unidade de medida padrão o litro e um dos interesses na medição do volume é descobrir qual a quantidade de litros que posso colocar naquele recipiente. Logo, tanto para provas e exames como para  a aplicação dessas medidas no dia  a dia, é importante saber a relação entre metros cúbicos e litros.

1m³ = 1 000l

1dm³ = 1l

1cm³ = 1ml

Assim sendo, para saber a capacidade de um objeto com volume conhecido e medido em metros cúbicos, basta multiplicar o volume por 1000. Para saber mais sobre essas unidades de medida, leia o texto: medidas de capacidade.

Outras medidas de volume

Até que o metro cúbico se tornasse a medida-padrão, havia outras medidas de volume, que são utilizadas até hoje inclusive. Algumas delas são:

  • a polegada cúbica;
  • o pé cúbico;
  • a jarda cúbica;
  • a milha cúbica.

É possível fazer a equivalência de cada uma delas com a medida-padrão que utilizamos hoje. No passado, a polegada cúbica era utilizada para medir objetos menores, mas atualmente é mais comum que ela seja usada como unidade de medida de comprimento (como unidade de volume, é mais raro). Fazendo a equivalência, 1 polegada cúbica é a igual a aproximadamente 16,4 cm³.

Já a unidade de medida em pé é utilizada para medir objetos um pouco maiores, sendo mais comum na aeronáutica. O 1 pé cúbico como medida de volume é equivalente a aproximadamente 0,028 m³.

A jarda e a milha até hoje são bastante comuns nos Estados Unidos, sendo utilizadas para medir distâncias maiores. A jarda cúbica e a milha cúbica podem ser relacionadas com o metro também: 1 jarda cúbica equivale a aproximadamente 0,76 m³ e 1 milha cúbica equivale a aproximadamente 4,17 km³.

Exercícios resolvidos

Questão 1 – Márcia pretende preencher um tanque com água, mas a mangueira que ela tem em sua casa não alcança o tanque, então, para isso, ela decidiu utilizar um balde com capacidade de 20 litros de água. Sabendo que esse tanque possui 1,7 m³ de volume, supondo que Márcia decida utilizar o balde para preencher o tanque, quantas vezes no mínimo ela terá que encher o balde?

A) 80

B) 85

C) 90

D) 95

Resolução

Alternativa B.

Primeiro vamos calcular a capacidade do tanque. Sabendo que seu volume é 1,7 m³, para transformar para litros, faremos 1,7 · 1 000 = 1700, logo cabem no reservatório 1700 l.

Agora faremos a divisão da capacidade do tanque pela capacidade do balde.

1700 : 20 = 85

Questão 2 – Das  alternativas a seguir, marque a alternativa que não equivale a 120,9 m³.

A) 0,1209 dam³

B) 120 900 dm³

C) 0,00001209 hm³

D) 120 900 000  cm³

Resolução

Alternativa C.

A) É equivalente.

120,9 m³ → dam³ 

Nesse caso, dividimos por 1000.

120,9 : 1000 = 0,1209 dam³

B)  É equivalente.

120,9 m³ → dm³

Nesse caso, multiplicamos por 1000.

120,9 · 1000 = 120 900 dm³

C) Não é equivalente.

 120,9 m³ → hm³

Nesse caso dividimos por 1000 e depois por 1000 de novo, ou seja, vamos dividir por 1 000 000.

120,9 : 1 000 0000 = 0,0001209 hm³.

D) É equivalente.

120,9 m³ → cm³

Vamos multiplicar por 1 000 000.

120,9 · 1 000 000 = 120 900 000 cm³

Por Raul Rodrigues de Oliveira

Você pode se interessar também

Matemática

Unidades de medidas: por que elas existem?

Matemática

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

Matemática

Conhecendo as Medidas de Massa

Matemática

Unidades de Área

Últimos artigos

Hititas

Os hititas foram um povo indo-europeu que se estabeleceu na Anatólia e formou um reino a partir de 1650 a.C., sendo uma das maiores forças da Antiguidade oriental.

Idade Contemporânea

Idade Contemporânea é um dos períodos nos quais a História humana divide-se. Segundo os historiadores, essa idade iniciou-se com a queda da Bastilha, em 1789.

Guerra do Peloponeso

Guerra do Peloponeso foi um conflito travado entre Esparta e Atenas, cada uma apoiada por seus respectivos aliados, e o que estava em jogo era a hegemonia da Grécia.

Medidas de volume

Utilizamos o volume para calcular o espaço ocupado por uma determinada matéria. Assim, é necessário desenvolver unidades de medidas de volume, como o metro cúbico.