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Divisibilidade por 11

Estudando o critério de divisibilidade por 11, um processo interessante e que facilita o trabalho na fatoração por números primos.

O critério de divisibilidade por 11 necessita de organização e maior compreensão do processo que deve ser realizado para sabermos a divisibilidade de um número por 11.

Os múltiplos por 11, rapidamente extrapolam as casas das centenas, portanto podemos nos deparar com números que possuem diversos algarismos, contudo com o processo de verificação da divisibilidade por 11, buscará um meio que utilize uma quantidade menor de algarismos para esta verificação.

“Um número é divisível por 11, caso a soma dos algarismos de ordem par subtraídos da soma dos algarismos de ordem ímpar, resultar em um número divisível por 11. Caso o resultado seja igual a 0, pode-se afirmar também que é divisível por 11.”

Devemos compreender o que é dito como ordem par e ordem ímpar, pois pode surgir a confusão que o que deve ser feito é “somar os números pares e somar os números ímpares”, mas não é isso que é pedido. Ordem par e ordem ímpar diz respeito a ordem dos algarismos do número, partindo da esquerda para direita. Façamos uma tabela com a ordem dos algarismos do número: 2376.

Conforme vimos no critério de divisibilidade, devemos somar os algarismos que correspondem a ordem ímpar, e subtrair da soma dos algarismos de ordem par. Façamos este processo:

Faça a subtração da soma dos algarismos de ordem par pela soma dos algarismos de ordem ímpar. Caso o resultado seja negativo inverta essa subtração para: (Soma dos algarismos de ordem ímpar subtraídos pela soma dos algarismos de ordem par). Nesta situação não nos importa o sinal obtido, queremos apenas verificar se este resultado é de fato divisível por 11.

Como foi visto anteriormente, caso o resultado seja zero podemos afirmar que o número que está sendo verificada a divisibilidade por 11 é de fato divisível pelo número 11, ou seja, 2376 é divisível por 11.

Façamos outro exemplo. Verifique se o número 12574 é divisível por 11.

Como não é possível dividir 1 por 11, temos que o número 12574 não é divisível por 11.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Escola Kids

Critério de Divisibilidade por 11 Critério de Divisibilidade por 11
Por Escola Kids

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