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Potências com expoente negativo

Clique para aprender a calcular potências com expoente negativo por meio das propriedades de potências.

Meio elevado a menos dois: um exemplo de potência com expoente negativo Meio elevado a menos dois: um exemplo de potência com expoente negativo

Potências são multiplicações em que todos os fatores são ou representam o mesmo número. As operações com potências possuem algumas propriedades, como a que envolve uma potência que possui expoente negativo.

Para compreender bem essa propriedade, é necessário conhecer bem as potências de frações. Vamos lá?

Potências de frações

São potências cuja base é uma fração. Suponha que a base seja a/b e o expoente n. A propriedade usada para o cálculo dessa potência diz que devemos resolver separadamente an e bn. Os resultados serão o numerador e o denominador da fração resultante. Observe:

Como exemplo, vamos determinar o resultado da potência a seguir:

Frações com expoente negativo

Quando o expoente de uma fração é negativo, devemos fazer o seguinte para possibilitar os cálculos:

  • Escrever a base em forma de fração se ela ainda não estiver nessa forma;

  • Inverter a base e o sinal do expoente;

  • Usar a propriedade das potências de fração relembrada acima.

Matematicamente, essa propriedade é escrita da seguinte maneira:

Exemplos

1º caso: 7 – 3

Use os três passos descritos acima para resolver esse exemplo: transforme a base em fração, inverta a base e o sinal do expoente e utilize a propriedade da potência de fração:

2º caso:

Para resolver esse exercício, faça como no anterior:


Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

Por Luiz Paulo Moreira Silva

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