Divisibilidade por 4

Compreender o critério de divisibilidade por 4 é muito fácil: teremos que analisar apenas os dois últimos algarismos do número a ser dividido por 4.

Contudo, um número que é divisível por 4 também é divisível por 2, pelo simples fato de que 2 divide o número 4. Diante disso, podemos afirmar que para que um número seja divisível pelo número quatro, devemos ter um número par. Mas somente esse fato não assegura a divisibilidade, por isso iremos analisar seus dois últimos algarismos também.

Veja o que ocorre com os múltiplos do número 4, depois das casas das dezenas:

Você consegue identificar algum padrão para os dois últimos algarismos dos múltiplos do número 4? Note que os dois últimos algarismos são sempre números divisíveis por 4.

Portanto, devemos analisar apenas a divisibilidade dos dois últimos algarismos. O caso especial ocorre apenas para os números terminados com dois ou mais zeros (100, 200, ..., 1000, ..., 10000, ...), nestes casos eles também são divisíveis por 4.

Sendo assim, podemos afirmar que:

“Os números divisíveis por 4 são aqueles em que seus dois últimos algarismos são divisíveis por 4, ou são terminados em 00”

Vejamos alguns exemplos.

Verifique se os números a seguir são divisíveis por 4:

a) 3659                                      b) 240

a) Para verificar a divisibilidade do número 3659 pelo número 4, devemos analisar se os seus dois últimos algarismos, juntos, são divisíveis por 4. Portanto, para que 3659 seja divisível por 4, o número 59 deve ser divisível por 4. Veja que 59 é um número ímpar e nenhum número ímpar pode ser divisível por 4, portanto o número 3659 não é divisível por 4.

b) Aplicando o critério de divisibilidade no número 240, observe que os dois últimos algarismos formam o número 40. Sabemos que 40 é múltiplo do número 4, portanto, pelo critério de divisibilidade por 4, podemos afirmar que 240 é divisível por 4.

Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Escola Kids