Triângulos

Triângulos são polígonos que possuem apenas três lados (segmentos de reta). Esses segmentos não se cruzam e compartilham extremidades. Veja alguns exemplos:

Elementos de um triângulo

• Lados;

• Vértices;

• Ângulos internos;

• Ângulos externos.

OBS.: Os triângulos são os únicos polígonos que não possuem diagonais.

Propriedades dos triângulos

Para todo triângulo, qualquer que seja seu formato, medida de lados ou medida de ângulos, valem as seguintes propriedades:

• A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°;

• A soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360°;

• A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre maior que a medida do terceiro lado (critério de existência de um triângulo);

• A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele;

• O maior lado de um triângulo opõe-se ao seu maior ângulo. O menor lado de um triângulo opõe-se ao seu menor ângulo.

Classificação de triângulos quanto aos seus ângulos

• Acutângulos: triângulos que não possuem nenhum ângulo maior que 90°;

• Retângulos: triângulos que possuem um ângulo igual a 90°, também chamado de ângulo reto;

• Obtusângulos: triângulos que possuem um ângulo maior que 90°.

Não é possível que um triângulo possua dois ângulos iguais ou maiores que 90°, pois a soma dos ângulos internos dessas figuras é sempre igual a 180°.

Exemplos de triângulo acutângulo, retângulo e obtusângulo

Classificação de triângulos quanto aos seus lados

• Escaleno: triângulos em que todos os lados possuem medidas diferentes;

• Isósceles: triângulos que possuem dois lados com medidas iguais;

• Equiláteros: triângulos que possuem todos os lados com as mesmas medidas.

Área e perímetro

O perímetro de uma figura geométrica é a medida do contorno dessa figura. Nos polígonos e, portanto, nos triângulos, o perímetro pode ser calculado pela soma das medidas de todos os seus lados.

A área de uma figura geométrica é a medida da superfície que essa figura ocupa no plano onde foi definida. No caso dos triângulos, a área pode ser obtida com a seguinte fórmula:

A = b·h
       2

*b é a medida da base do triângulo, e h é a medida da sua altura.

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