Qual matéria está procurando ?

Matemática

Matemática

Retas paralelas cortadas por uma transversal

Aprenda o que são retas paralelas cortadas por uma transversal e algumas das propriedades que envolvem ângulos.

Existem algumas propriedades básicas a respeito de proporcionalidade quando um feixe de retas paralelas é cortado por uma reta transversal. Antes de falar dessas regras, é importante ter clareza desses conceitos. Vamos entendê-los melhor?

Feixe de retas paralelas e transversais

Retas paralelas e retas transversais são conceitos obtidos da posição relativa entre retas no plano. Dizemos que duas retas são paralelas quando, em toda sua extensão infinita, não existe qualquer ponto de encontro entre elas.

É perfeitamente possível que existam mais que duas retas paralelas em um mesmo plano. Na verdade, existem infinitas delas. Suponha que existam três retas: r, s e t. Suponha que r seja paralela à reta s e que s seja paralela à reta t. Sendo assim, podemos concluir que r também é paralela à reta t e que temos um feixe de retas paralelas formado por três retas.


Retas r, s e t paralelas entre si

Logo, um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas paralelas.

Reta transversal é aquela que corta um feixe de retas paralelas. Se uma reta v corta uma reta r de um feixe de retas paralelas, então, ela cortará todas as retas desse feixe.


Retas de um feixe sendo cortadas por uma transversal

Propriedades de um feixe de retas paralelas

 

Em qualquer feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal, podem ser observadas as seguintes propriedades:

Os ângulos correspondentes são congruentes. Os ângulos correspondentes entre retas paralelas e uma transversal são os que estão representados com as mesmas letras na figura a seguir:


 

Se um feixe de retas paralelas divide uma reta transversal em segmentos de reta congruentes, dividirá qualquer outra reta transversal nessa mesma proporção. Na imagem a seguir, por exemplo, a reta r é cortada em segmentos congruentes. Observe que as medidas dos segmentos na reta v também são congruentes.

Se um feixe de retas paralelas divide uma reta transversal em segmentos de reta proporcionais, ele dividirá qualquer outra reta transversal na mesma proporção, ou seja, um feixe de retas paralelas divide duas retas transversais em segmentos proporcionais.

Nessa imagem, os segmentos estão na seguinte proporção:

AB = DE
BC    EF

A propriedade acima é conhecida como Teorema de Tales.


 

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Escadarias cujas sombras formam um feixe de retas paralelas Escadarias cujas sombras formam um feixe de retas paralelas
Por Luiz Paulo Moreira Silva

Você pode se interessar também

Matemática

Relações entre massa, volume e capacidade

Matemática

Ângulos colaterais internos e externos

Matemática

Distância entre dois pontos

Matemática

Medidas de Volume e Capacidade

Últimos artigos

Dízima periódica

Uma dízima periódica é um número que possui sua parte decimal infinita e periódica

Período Helenístico

Período Helenístico foi iniciado com a conquista da Grécia pelos macedônicos e ficou marcado pela difusão da cultura grega a partir do reinado de Alexandre, o Grande.

Império Carolíngio

Império Carolíngio foi a continuidade do Reino dos Francos sob o controle da Dinastia Carolíngia, iniciada por Pepino, o Breve em meados do século VII.

Civilização Micênica

Civilização Micênica foi uma das grandes civilizações do período de formação do povo grego, conhecida por suas grandes cidades fortificadas e pelo seu bom comércio.