Matemática e Música

Será que existe alguma relação entre Matemática e Música? Pensando bem, examinando com cuidado, parece que não tem relação nenhuma, nada a ver! Mas, na verdade, há sim! Matemática e música têm muitos aspectos em comum!

Você já ouviu falar de Pitágoras, Arquitas, Aristóxenes e Eratóstenes? Todos eles foram grandes matemáticos, desenvolvedores de teorias matemáticas que, de tão importantes, são usadas até hoje. Mas algo que provavelmente você não sabe é que eles foram também teóricos musicais, responsáveis por grandes avanços no estudo da música. Apesar de as escalas musicais terem sido criadas de maneiras diferentes em vários lugares do mundo, esses homens ficaram conhecidos como os responsáveis pela criação delas. Para essa criação, utilizaram conceitos e ideias matemáticas, como a razão áurea.

Você já deve ter ouvido falar das escalas musicais como as conhecemos e usamos hoje:

Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó

Essa sequência já foi conhecida como gama pitagórica, em homenagem a Pitágoras.

A depender da forma como uma corda de um violão vibra, temos uma nota musical diferente. Cada uma delas pode ser representada através de uma fração. Vejamos a seguir:

Dó: 1
      1

Ré: 8
      9

Mi:  6  
    81

Fá: 3
     4

Sol: 2
      3

Lá: 16
      27

Si: 128
     243

Dó: 1
      2

Você pode observar que os números presentes nos numeradores são todos potências de dois, e os números dos denominadores, potências de três (com exceção do Fá, que a ordem é contrária). Vejamos:

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁶ = 64

2⁷ = 128

3⁰ = 1

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243

Os pitagóricos utilizavam os números dois e três porque acreditavam que eles eram números especiais, pois, através deles, qualquer número poderia ser gerado. Portanto, deveriam estar presentes na Matemática e na Música.

Vale lembrar que a sequência que descrevemos como as frações que representam cada nota musical já sofreu diversas alterações desde a época dos teóricos musicais que comentamos. Mas ainda hoje são utilizadas frações para representar as notas musicais.

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática