Qual matéria está procurando ?

Matemática

Matemática

O desafio da balança

Desenvolvendo nosso pensamento investigativo e matemático através de desafios matemáticos.

Antigo método de pesagem Antigo método de pesagem

Você conhece o mecanismo de pesagem que era utilizado antes de inventarem a balança controlada por pesos e a balança digital? Trata-se de uma balança constituída por dois pratos, de modo que você pode comparar o peso de dois objetos, um em cada prato.

O mecanismo dessa balança funciona da seguinte forma: caso você ponha um objeto no prato da esquerda que seja mais pesado que o objeto do prato da direita, o lado esquerdo ficará mais baixo que o lado da direita. Caso os objetos sejam de pesos iguais, a balança ficará em equilíbrio, ou seja, não haverá nenhum movimento dos pratos.

Sabendo disso, resolva o desafio que Pedrinho enfrentou.

Pedrinho estava passeando no shopping quando avistou uma promoção que dizia “Resolva o desafio da balança e ganhe um videogame novinho.” Pedrinho, que era um aluno muito esperto e dedicado, logo decidiu ver qual era o desafio para tentar ganhar o videogame.



Desafio


A única informação que temos é que uma destas bolas é mais leve que as demais. O grande desafio está em conseguir descobrir qual bola é a mais leve, pesando-as apenas duas vezes.

Tente resolver esse desafio sem ter medo de errar, pois você só irá entender como ele é resolvido, tentando.

Como são dois pratos, vamos separar as bolinhas em dois grupos: o primeiro com seis bolas, e o segundo com duas.

Grupo 1:

  

Grupo 2:

 

Para prosseguir o desafio, deveremos trabalhar com hipóteses, afinal não estamos de fato testando as bolinhas na balança, por isso, use toda a sua imaginação.

Pese o primeiro grupo.



 

Ao pesar o primeiro grupo, duas situações poderão acontecer:

1) Todas as bolas terão o mesmo peso;

2) Um dos pratos ficará mais alto, ou seja, os objetos daquele prato são mais leves do que os do outro prato.


Então devemos estudar cada caso, lembrando que podemos pesá-las somente mais uma vez.

1º Caso: As bolas do Primeiro Grupo são todas de mesmo peso.

Se isso acontecer, nos restam duas bolas, as bolas do segundo grupo. Com toda certeza uma destas bolas será a mais leve, afinal, a única informação que temos é a de que existe uma bola mais leve.

Como ainda temos o direito de pesar mais uma vez, colocaremos cada uma das bolas nos pratos e pesaremos, com certeza um dos pratos ficará mais alto e esta será a bola mais leve.
 


2º Caso: Um dos pratos fica mais alto

Caso um dos pratos fique mais leve, sabemos que uma das três bolinhas daquele prato é a que nós queremos encontrar. Podemos pesar somente mais uma vez, então pegaremos duas destas três bolas e compararemos o peso delas. Novamente podem acontecer duas coisas.

1) As bolas têm pesos iguais.

Se isso acontecer quer dizer que a bolinha que ficou de fora é a bola mais leve. Afinal, uma das três bolinhas é a mais leve.


2) Um dos pratos fica mais alto.

O prato que ficar mais alto demonstra que a bolinha mais leve é a bola que está neste prato.


 

Veja que só pesamos duas vezes, a única coisa que tivemos que fazer foi separar os possíveis acontecimentos.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
Equipe Escola Kids

Por Escola Kids

Você pode se interessar também

Matemática

Desafio matemático: três amigos no caixa eletrônico

Últimos artigos

Cavalo

Cavalo é uma espécie de herbívoro não ruminante muito utilizada pelo homem. Sua domesticação foi muito importante para a nossa história.

Tucanos

Tucanos são animais que possuem bicos multicoloridos e bastante chamativos. Eles fazem parte da ordem Piciformes e família Ramphastidae.

Revolta da Armada

Revolta da Armada foi um levante armado organizado por membros da Marinha, em 1893. Esse movimento se deu pela forte oposição da Marinha a Floriano Peixoto.

Símbolos nacionais

Símbolos nacionais são quatro símbolos que, por determinação da nossa lei, representam a nação brasileira.