Ponto, reta, plano e espaço

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Ponto, reta, plano e espaço Ponto, reta, plano e espaço são noções primitivas da Geometria
Por Luiz Paulo Moreira Silva
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Ponto, reta, plano e espaço são noções geométricas que não possuem definição e, por essa razão, são chamados de noções primitivas da Geometria. Vamos conhecê-los melhor?

Ponto

O ponto é usado para marcar localizações no espaço. Ele foi escolhido para isso por apresentar maior precisão nessa marcação, uma vez que não possui formato ou dimensões.

Com relação às dimensões do espaço, o ponto é chamado de adimensional, pois não possui dimensão alguma. Sendo assim, é impossível tomar qualquer medida de um ponto.

Marcação de uma localização feita por um ponto
Marcação de uma localização feita por um ponto

Reta

As retas são conjuntos de pontos alinhados de maneira que não exista curva. Os pontos estão um imediatamente após o outro, preenchendo todos os espaços para que não haja “buracos” na reta. Elas são infinitas para duas direções opostas e sempre podemos notar duas coisas:

  • Existem infinitos pontos em uma reta;

  • É possível medir a distância entre eles.

Observe que não é possível medir a largura de uma reta, somente a distância entre dois de seus pontos. Por isso, dizemos que a reta, com relação às dimensões do espaço, é unidimensional. As figuras em que é possível medir comprimento e largura, por exemplo, são bidimensionais.

Sabemos que existem figuras que não podem ser desenhadas sobre uma reta. Observe o quadrado na figura a seguir:

Note que apenas dois de seus pontos pertencem à reta e que a distância entre esses pontos representa o comprimento desse quadrado.

Plano

Nos planos, é possível medir comprimentos e larguras. Se tivermos uma reta em um plano, haverá pontos fora dela que também pertencerão a esse plano.

Os planos são obtidos a partir do enfileiramento de retas de modo que elas não façam curva. Elas devem estar uma imediatamente após a outra de modo que não haja “buracos” entre elas, e esse enfileiramento deve ser infinito para duas direções. Veja um exemplo:

Sobre os planos é possível construir figuras bidimensionais, como o quadrado, triângulo, círculos etc.

Espaço

O espaço é o “lugar” onde é possível medir comprimento, largura e profundidade. Sendo assim, o espaço permite a criação de objetos tridimensionais. Ele é infinito e ilimitado para todas as direções, e sua construção pode ser imaginada a partir do enfileiramento de planos.


Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

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